求不定积分∫x²cosxdx
2023-09-27 23:44:38 来源：网络
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一、求不定积分∫x²cosxdx
解答过程为：
∫ x^2 cosx dx
= ∫ x^2 dsinx
= x^2 sinx - ∫ sinx dx^2
= x^2 sinx - 2∫ x sinx dx
= x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx)
= x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx
= x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C（C为任意常数）
扩展资料：
不定积分公式
1、∫cosxdx=sinx+c
2、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
3、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
4、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
5、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
6、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
7、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
二、∫sinx³cosxdx？
如果是sin³x就简单
∫sin³xcosxdx
=∫sin³xdsinx
=¼∫dsin⁴x
=¼dsin⁴x+c
三、求证这张图片是真的抖森和妮妮还是COS的？
cos的啦！~这个抖森的coser还有点像妹子……
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